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Il paradosso di Angelo Cannata su 1=1

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  • Il paradosso di Angelo Cannata su 1=1

    Consideriamo l’equazione matematica 1=1.

    Adesso proviamo a confrontarla con 1-1=0.

    Se confrontiamo queste due equazioni con la realtà concreta, siamo costretti a concludere che 1=1 significa, per esempio, che una mela è uguale a sé stessa, non che è uguale a un’altra mela. Infatti, se abbiamo in mano una mela e vogliamo ottenere il risultato di zero, dobbiamo sottrarre esattamente quella precisa mela che abbiamo in mano; non possiamo sottrarre una mela diversa da quella che abbiamo in mano.

    Ora consideriamo 1+1=2.

    In questo caso, se consideriamo la realtà concreta, siamo costretti a concludere che 1=1 significa che una mela è uguale non a sé stessa, ma a un’altra mela, che non sia essa stessa. Infatti, se abbiamo in mano una mela e vogliamo ottenere il risultato di 2, dobbiamo sommare una mela diversa. Se sommiamo una mela a sé stessa, non otteniamo 2, ma 1.

    Adesso la domanda: 1=1 significa che una mela è uguale a sé stessa oppure significa che una mela è uguale a un’altra, diversa da sé stessa? In entrambi i casi andiamo incontro ad una contraddizione: se diciamo che 1=1 significa che una mela è uguale a sé stessa, abbiamo problemi con 1+1=2, perché una mela sommata a sé stessa non dà 2 come risultato. Se diciamo che 1=1 significa che una mela è uguale a un’altra diversa da quella che abbiamo, troviamo problemi con 1-1=0, perché, se abbiamo in mano una mela, non possiamo sottrarne una diversa da quella che abbiamo.

    Come altri paradossi, questo si dimostra paradosso solo se mettiamo in collegamento la teoria con la pratica. Se manteniamo teoria e pratica separate, non c’è contraddizione, non c’è paradosso. Infatti possiamo anche dire che la matematica non si occupa di mele materiali, ma delle loro quantità. Ma ciò significa mantenerci strettamente all’interno della teoria, senza collegarla con la pratica. In questo caso siamo costretti a concludere che la matematica non può essere messa in relazione con gli oggetti materiali, essa non ha rilevanza, non ha corrispondenza con la realtà! Nella realtà infatti non abbiamo a che fare con quantità astratte, ma con oggetti ben precisi.

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